ID: 00009159
Кинетическая энергия вычисляется по формуле $E_k = \dfrac{m \cdot v^2}{2}$. Известно, что автомобиль массой $2400$ $\text{кг}$ обладает кинетической энергией $270000$ джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.
Источник: ФИПИ
Кинетическая энергия зависит от массы тела и квадрата его скорости.
Записываем формулу:
$$E = \dfrac{m v^2}{2}.$$Нужна скорость $v$. Сначала выразим её квадрат: умножим обе части на 2 и разделим на массу:
$$v^2 = \dfrac{2E}{m}.$$Подставляем: $E = 270000$ Дж, $m = 2400$ кг:
$$v^2 = \dfrac{2 \cdot 270000}{2400} = \dfrac{540000}{2400} = 225.$$Скорость — арифметический корень из этого числа (скорость не бывает отрицательной):
$$v = \sqrt{225} = 15.$$Скорость автомобиля равна 15 м/с.
Проверка: $\dfrac{2400 \cdot 15^2}{2} = 270000$ Дж — совпало с энергией из условия.