Если тело массой m кг подвешено на высоте h м над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле P равно m умножить на g умножить на h, где g равно 9,8 м дробная черта с в квадрате — ускорение свободного падения. Найдите массу тела, подвешенного на высоте 10 м над поверхностью земли, если его потенциальная энергия равна 2940 джоулям. Ответ дайте в килограммах.

Вычисление… — Задание 12 ОГЭ по математике №00009154

Задание №12. Расчеты по формулам

Вычисление по формуле

№2. Задание 12

ID: 00009154

Если тело массой $$m$$ $\text{кг}$ подвешено на высоте $$h$$ $\text{м}$ над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле $P = m \cdot g \cdot h$ , где $$g = 9,8$$ $\text{м}/\text{с}^2$ — ускорение свободного падения. Найдите массу тела, подвешенного на высоте $$10$$ $\text{м}$ над поверхностью земли, если его потенциальная энергия равна $$2940$$ джоулям. Ответ дайте в килограммах.

Источник: ФИПИ

Решение

Потенциальная энергия поднятого тела зависит от массы, ускорения свободного падения и высоты.

Записываем формулу:

$$P = m g h.$$

Нужна масса $$m$$ , поэтому выражаем её: делим обе части на $$g h$$ :

m = \dfrac{P}{g h}.

Подставляем: $$P = 2940$$ Дж, $$g = 9{,}8$$ м/с $$^2$$ , $$h = 10$$ м:

m = \dfrac{2940}{9{,}8 \cdot 10} = \dfrac{2940}{98} = 30.

Масса тела равна 30 кг.

Проверка: $30 \cdot 9{,}8 \cdot 10 = 2940$ Дж — энергия из условия.

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Вычисление по формуле» (8)