ID: 00009154
Если тело массой $m$ $\text{кг}$ подвешено на высоте $h$ $\text{м}$ над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле $P = m \cdot g \cdot h$, где $g = 9,8$ $\text{м}/\text{с}^2$ — ускорение свободного падения. Найдите массу тела, подвешенного на высоте $10$ $\text{м}$ над поверхностью земли, если его потенциальная энергия равна $2940$ джоулям. Ответ дайте в килограммах.
Источник: ФИПИ
Потенциальная энергия поднятого тела зависит от массы, ускорения свободного падения и высоты.
Записываем формулу:
$$P = m g h.$$Нужна масса $m$, поэтому выражаем её: делим обе части на $g h$:
$$m = \dfrac{P}{g h}.$$Подставляем: $P = 2940$ Дж, $g = 9{,}8$ м/с$^2$, $h = 10$ м:
$$m = \dfrac{2940}{9{,}8 \cdot 10} = \dfrac{2940}{98} = 30.$$Масса тела равна 30 кг.
Проверка: $30 \cdot 9{,}8 \cdot 10 = 2940$ Дж — энергия из условия.