ID: 00009150
Центростремительное ускорение при движении по окружности (в \text{м}/\text{с}^2) вычисляется по формуле a = \omega^2 \cdot R, где \omega — угловая скорость (в \text{с}^{-1}), R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 4 \text{с}^{-1}, а центростремительное ускорение равно 96 \text{м}/\text{с}^2. Ответ дайте в метрах.
Источник: ФИПИ
Формула центростремительного ускорения связывает ускорение, угловую скорость и радиус окружности.
Записываем формулу:
a = \omega^2 R.Нужен радиус R, поэтому выражаем его: делим обе части на \omega^2:
R = \dfrac{a}{\omega^2}.Подставляем числа: a = 96, \omega = 4:
R = \dfrac{96}{4^2} = \dfrac{96}{16} = 6.Радиус окружности равен 6 м.
Проверка: 4^2 \cdot 6 = 96 — получили ускорение из условия.