Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м дробная черта с в квадрате ) вычисляется по формуле a равно омега в квадрате умножить на R, где омега — угловая скорость (в с в степени минус 1 ), R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 4 с в степени минус 1, а центростремительное ускорение равно 96 м дробная черта с в квадрате. Ответ дайте в метрах.

Вычисление… — Задание 12 ОГЭ по математике №00009150

Задание №12. Расчеты по формулам

Вычисление по формуле

№2. Задание 12

ID: 00009150

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в $\text{м}/\text{с}^2$ ) вычисляется по формуле $a = \omega^2 \cdot R$ , где $\omega$ — угловая скорость (в $\text{с}^{-1}$ ), $$R$$ — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус $$R$$ , если угловая скорость равна $$4$$ $\text{с}^{-1}$ , а центростремительное ускорение равно $$96$$ $\text{м}/\text{с}^2$ . Ответ дайте в метрах.

Источник: ФИПИ

Решение

Формула центростремительного ускорения связывает ускорение, угловую скорость и радиус окружности.

Записываем формулу:

a = \omega^2 R.

Нужен радиус $$R$$ , поэтому выражаем его: делим обе части на $\omega^2$ :

R = \dfrac{a}{\omega^2}.

Подставляем числа: $$a = 96$$ , $\omega = 4$ :

R = \dfrac{96}{4^2} = \dfrac{96}{16} = 6.

Радиус окружности равен 6 м.

Проверка: $4^2 \cdot 6 = 96$ — получили ускорение из условия.

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Вычисление по формуле» (8)