ID: 00009143
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P = I^2 \cdot R$, где $I$ — сила тока (в амперах), $R$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление $R$, если мощность составляет $283,5$ $\text{Вт}$, а сила тока равна $4,5$ $\text{А}$. Ответ дайте в омах.
Источник: ФИПИ
Формула мощности постоянного тока связывает три величины: мощность, силу тока и сопротивление.
Записываем формулу:
$$P = I^2 R.$$Нужно сопротивление $R$, поэтому выражаем его: делим обе части на $I^2$:
$$R = \dfrac{P}{I^2}.$$Подставляем числа: $P = 283{,}5$ Вт, $I = 4{,}5$ А:
$$R = \dfrac{283{,}5}{4{,}5^2} = \dfrac{283{,}5}{20{,}25} = 14.$$Сопротивление равно 14 Ом.
Проверка: $4{,}5^2 \cdot 14 = 283{,}5$ Вт — совпало с условием.