ID: 00005530
Центростремительное ускорение при движении по окружности (в $\text{м/с}^2$) вычисляется по формуле $a=\omega^2 R$, где $\omega$ — угловая скорость (в $\text{с}^{-1}$), $R$ — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус $R$, если угловая скорость равна 0,5 $\text{с}^{-1}$ , а центростремительное ускорение равно 1,5 $\text{м/с}^2$ . Ответ дайте в метрах.
Источник: ФИПИ
Формула центростремительного ускорения связывает ускорение, угловую скорость и радиус окружности.
Записываем формулу:
$$a = \omega^2 R.$$Нужен радиус $R$, поэтому выражаем его: делим обе части на $\omega^2$:
$$R = \dfrac{a}{\omega^2}.$$Подставляем числа: $a = 1{,}5$, $\omega = 0{,}5$:
$$R = \dfrac{1{,}5}{0{,}5^2} = \dfrac{1{,}5}{0{,}25} = 6.$$Радиус окружности равен 6 м.
Проверка: $0{,}5^2 \cdot 6 = 1{,}5$ — получили ускорение из условия.