ID: 00005529
Центростремительное ускорение при движении по окружности (в \text{м/с}^2) вычисляется по формуле a = \omega^2 R , где \omega — угловая скорость ( \text{с}^{-1} ), R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 8{,}5\,\text{с}^{-1}, а центростремительное ускорение равно 650{,}25\,\text{м/с}^2. Ответ дайте в метрах.
Источник: ФИПИ
Формула центростремительного ускорения связывает ускорение, угловую скорость и радиус окружности.
Записываем формулу:
a = \omega^2 R.Нужен радиус R, поэтому выражаем его: делим обе части на \omega^2:
R = \dfrac{a}{\omega^2}.Подставляем числа: a = 650{,}25, \omega = 8{,}5:
R = \dfrac{650{,}25}{8{,}5^2} = \dfrac{650{,}25}{72{,}25} = 9.Радиус окружности равен 9 м.
Проверка: 8{,}5^2 \cdot 9 = 650{,}25 — получили ускорение из условия.