Расстояние… — Задание 18 ОГЭ по математике №00005140

Расстояние между точками — это длина отрезка, который их соединяет. Он идёт наискосок, поэтому по клеткам его сразу не сосчитать.

Достроим прямоугольный треугольник: от одной точки идём по горизонтали, от другой — по вертикали, до встречи. Катеты легли на линии сетки: горизонтальный — $4$ клетки, вертикальный — $3$ клетки.

Искомое расстояние — гипотенуза. По теореме Пифагора $$d=\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5.$$

Проверим себя: гипотенуза длиннее каждого катета ($5\gt 4$), но короче их суммы ($5\lt 7$) — всё сходится.