На клетчатой бумаге с размером клетки 1 умножить на 1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC.

Расстояние… — Задание 18 ОГЭ по математике №00044042

Задание №18. Фигуры на квадратной решетке

Расстояние между точками и от точки до прямой

№2. Задание 18

ID: 00044042

На клетчатой бумаге с размером клетки $1\times1$ отмечены три точки: $$A$$ , $$B$$ и $$C$$ . Найдите расстояние от точки $$A$$ до середины отрезка $$BC$$ .

Рисунок к заданию 18 ОГЭ по математике — Расстояние между точками и от точки до прямой

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

Сначала найдём середину отрезка $$BC$$ , а потом — расстояние от $$A$$ до неё.

Отрезок $$BC$$ вертикальный: по рисунку $$B$$ выше $$C$$ на $$6$$ клеток. Середина — на полпути, то есть $$3$$ клетки вниз от $$B$$ (или $$3$$ клетки вверх от $$C$$ ). Назовём эту точку $$M$$ .

Посмотрим, где оказалась $$M$$ : она стоит на той же горизонтальной линии сетки, что и точка $$A$$ . Значит, отрезок $$AM$$ горизонтален, и его длину можно просто сосчитать по клеткам.

От $$M$$ до $$A$$ по горизонтали — $$4$$ клетки. Расстояние $$AM=4$$ .

Проверим себя: от $$B$$ до $$M$$ и от $$M$$ до $$C$$ по $$3$$ клетки — $$M$$ действительно середина, ведь $$3+3=6$$ .

Ответ

Другие задания по теме «Расстояние между точками и от точки до прямой» (5)