Global EE

Трапеция — Задание 17 ОГЭ по математике №00004918

Задание №17. Площади фигур

Трапеция

№2. Задание 17

ID: 00004918

В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 7, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь этой трапеции.

Рисунок к заданию 17 ОГЭ по математике — Трапеция

Источник: ФИПИ

Решение

Опустим из концов меньшего основания две высоты; они отсекают по краям равные прямоугольные треугольники с острым углом $45^\circ$.

У такого треугольника катеты равны, а горизонтальный катет равен полуразности оснований: $\dfrac{7-3}{2}=2$, поэтому и высота равна $2$.

Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту:

$$S=\dfrac{3+7}{2}\cdot2=10.$$

Ответ

10
Другие задания по теме «Трапеция» (8)