ID: 00004918
В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 7, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь этой трапеции.
Источник: ФИПИ
Опустим из концов меньшего основания две высоты; они отсекают по краям равные прямоугольные треугольники с острым углом $45^\circ$.
У такого треугольника катеты равны, а горизонтальный катет равен полуразности оснований: $\dfrac{7-3}{2}=2$, поэтому и высота равна $2$.
Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту:
$$S=\dfrac{3+7}{2}\cdot2=10.$$