Global EE

Трапеция — Задание 17 ОГЭ по математике №00004917

Задание №17. Площади фигур

Трапеция

№2. Задание 17

ID: 00004917

В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь этой трапеции.

Рисунок к заданию 17 ОГЭ по математике — Трапеция

Источник: ФИПИ

Решение

Опустим из концов меньшего основания две высоты; они отсекают по краям равные прямоугольные треугольники с острым углом $45^\circ$.

У такого треугольника катеты равны, а горизонтальный катет равен полуразности оснований: $\dfrac{9-3}{2}=3$, поэтому и высота равна $3$.

Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту:

$$S=\dfrac{3+9}{2}\cdot3=18.$$

Ответ

18

Видеоразбор

Другие задания по теме «Трапеция» (8)