ID: 00004917
В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь этой трапеции.
Источник: ФИПИ
Опустим из концов меньшего основания две высоты; они отсекают по краям равные прямоугольные треугольники с острым углом 45^\circ.
У такого треугольника катеты равны, а горизонтальный катет равен полуразности оснований: \dfrac{9-3}{2}=3, поэтому и высота равна 3.
Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту:
S=\dfrac{3+9}{2}\cdot3=18.