ID: 00002954
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 8 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 320 мг. Найдите массу изотопа через 40 минут. Ответ дайте в миллиграммах.
Источник: ФИПИ
Каждые $8$ минут масса уменьшается вдвое — массы образуют геометрическую прогрессию со знаменателем $q=\dfrac12$.
За $40$ минут пройдёт $\dfrac{40}{8}=5$ таких периодов, значит массу надо $5$ раз разделить на $2$.
$$\dfrac{320}{2^{5}}=\dfrac{320}{32}=10\ \text{мг}.$$