Global EE

Геометрическ… — Задание 14 ОГЭ по математике №00002954

Задание №14. Задачи на прогрессию

Геометрическая прогрессия

№2. Задание 14

ID: 00002954

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 8 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 320 мг. Найдите массу изотопа через 40 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Источник: ФИПИ

Решение

Каждые $8$ минут масса уменьшается вдвое — массы образуют геометрическую прогрессию со знаменателем $q=\dfrac12$.

За $40$ минут пройдёт $\dfrac{40}{8}=5$ таких периодов, значит массу надо $5$ раз разделить на $2$.

$$\dfrac{320}{2^{5}}=\dfrac{320}{32}=10\ \text{мг}.$$

Ответ

10
Другие задания по теме «Геометрическая прогрессия» (8)