Global EE

Геометрическ… — Задание 14 ОГЭ по математике №00002953

Задание №14. Задачи на прогрессию

Геометрическая прогрессия

№2. Задание 14

ID: 00002953

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 8 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 200 мг. Найдите массу изотопа через 32 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

Каждые $8$ минут масса уменьшается вдвое — массы образуют геометрическую прогрессию со знаменателем $q=\dfrac12$.

За $32$ минут пройдёт $\dfrac{32}{8}=4$ таких периодов, значит массу надо $4$ раз разделить на $2$.

$$\dfrac{200}{2^{4}}=\dfrac{200}{16}=12{,}5\ \text{мг}.$$

Ответ

12,5
Другие задания по теме «Геометрическая прогрессия» (8)