ID: 00002953
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 8 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 200 мг. Найдите массу изотопа через 32 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.
Источник: Сборник Ященко 2026
Каждые $8$ минут масса уменьшается вдвое — массы образуют геометрическую прогрессию со знаменателем $q=\dfrac12$.
За $32$ минут пройдёт $\dfrac{32}{8}=4$ таких периодов, значит массу надо $4$ раз разделить на $2$.
$$\dfrac{200}{2^{4}}=\dfrac{200}{16}=12{,}5\ \text{мг}.$$