ID: 00002952
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 7 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 640 мг. Найдите массу изотопа через 42 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.
Источник: ФИПИ
Каждые $7$ минут масса уменьшается вдвое — массы образуют геометрическую прогрессию со знаменателем $q=\dfrac12$.
За $42$ минут пройдёт $\dfrac{42}{7}=6$ таких периодов, значит массу надо $6$ раз разделить на $2$.
$$\dfrac{640}{2^{6}}=\dfrac{640}{64}=10\ \text{мг}.$$