ID: 00002646
Если тело массой m кг подвешено на высоте $h$ м над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле $P = mgh$, где $g = 9,8\text{ м/с}^2$ — ускорение свободного падения. Найдите массу тела, подвешенного на высоте 8 м над поверхностью земли, если его потенциальная энергия равна 784 джоулям. Ответ дайте в килограммах.
Источник: ФИПИ
Потенциальная энергия поднятого тела зависит от массы, ускорения свободного падения и высоты.
Записываем формулу:
$$P = m g h.$$Нужна масса $m$, поэтому выражаем её: делим обе части на $g h$:
$$m = \dfrac{P}{g h}.$$Подставляем: $P = 784$ Дж, $g = 9{,}8$ м/с$^2$, $h = 8$ м:
$$m = \dfrac{784}{9{,}8 \cdot 8} = \dfrac{784}{78{,}4} = 10.$$Масса тела равна 10 кг.
Проверка: $10 \cdot 9{,}8 \cdot 8 = 784$ Дж — энергия из условия.