ID: 00002645
Если тело массой m кг подвешено на высоте $h$ м над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле $P = mgh$, где $g = 9,8\text{ м/с}^2$ — ускорение свободного падения. Найдите массу тела, подвешенного на высоте 2 м над поверхностью земли, если его потенциальная энергия равна 392 джоулям. Ответ дайте в килограммах.
Источник: Сборник Ященко 2026
Потенциальная энергия поднятого тела зависит от массы, ускорения свободного падения и высоты.
Записываем формулу:
$$P = m g h.$$Нужна масса $m$, поэтому выражаем её: делим обе части на $g h$:
$$m = \dfrac{P}{g h}.$$Подставляем: $P = 392$ Дж, $g = 9{,}8$ м/с$^2$, $h = 2$ м:
$$m = \dfrac{392}{9{,}8 \cdot 2} = \dfrac{392}{19{,}6} = 20.$$Масса тела равна 20 кг.
Проверка: $20 \cdot 9{,}8 \cdot 2 = 392$ Дж — энергия из условия.