Если тело массой m кг подвешено на высоте h м над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле P равно mgh, где g равно 9,8м дробная черта с в квадрате — ускорение свободного падения. Найдите массу тела, подвешенного на высоте 40 м над поверхностью земли, если его потенциальная энергия равна 3528 джоулям. Ответ дайте в килограммах.

Вычисление… — Задание 12 ОГЭ по математике №00002644

Задание №12. Расчеты по формулам

Вычисление по формуле

№2. Задание 12

ID: 00002644

Если тело массой m кг подвешено на высоте $$h$$ м над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле $$P = mgh$$ , где $g = 9,8\text{ м/с}^2$ — ускорение свободного падения. Найдите массу тела, подвешенного на высоте 40 м над поверхностью земли, если его потенциальная энергия равна 3528 джоулям. Ответ дайте в килограммах.

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

Потенциальная энергия поднятого тела зависит от массы, ускорения свободного падения и высоты.

Записываем формулу:

$$P = m g h.$$

Нужна масса $$m$$ , поэтому выражаем её: делим обе части на $$g h$$ :

m = \dfrac{P}{g h}.

Подставляем: $$P = 3528$$ Дж, $$g = 9{,}8$$ м/с $$^2$$ , $$h = 40$$ м:

m = \dfrac{3528}{9{,}8 \cdot 40} = \dfrac{3528}{392} = 9.

Масса тела равна 9 кг.

Проверка: $9 \cdot 9{,}8 \cdot 40 = 3528$ Дж — энергия из условия.

Ответ

Другие задания по теме «Вычисление по формуле» (8)