ID: 00002642
Кинетическая энергия тела массой $m$ кг, движущегося со скоростью $v$ м/с, вычисляется по формуле $E = \dfrac{mv^2}{2}$ и измеряется в джоулях (Дж). Известно, что автомобиль массой 1000 кг обладает кинетической энергией 98 тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.
Источник: ФИПИ
Кинетическая энергия зависит от массы тела и квадрата его скорости.
Записываем формулу:
$$E = \dfrac{m v^2}{2}.$$Нужна скорость $v$. Сначала выразим её квадрат: умножим обе части на 2 и разделим на массу:
$$v^2 = \dfrac{2E}{m}.$$Подставляем: $E = 98000$ Дж, $m = 1000$ кг:
$$v^2 = \dfrac{2 \cdot 98000}{1000} = \dfrac{196000}{1000} = 196.$$Скорость — арифметический корень из этого числа (скорость не бывает отрицательной):
$$v = \sqrt{196} = 14.$$Скорость автомобиля равна 14 м/с.
Проверка: $\dfrac{1000 \cdot 14^2}{2} = 98000$ Дж — совпало с энергией из условия.