ID: 00002642
Кинетическая энергия тела массой m кг, движущегося со скоростью v м/с, вычисляется по формуле E = \dfrac{mv^2}{2} и измеряется в джоулях (Дж). Известно, что автомобиль массой 1000 кг обладает кинетической энергией 98 тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.
Источник: ФИПИ
Кинетическая энергия зависит от массы тела и квадрата его скорости.
Записываем формулу:
E = \dfrac{m v^2}{2}.Нужна скорость v. Сначала выразим её квадрат: умножим обе части на 2 и разделим на массу:
v^2 = \dfrac{2E}{m}.Подставляем: E = 98000 Дж, m = 1000 кг:
v^2 = \dfrac{2 \cdot 98000}{1000} = \dfrac{196000}{1000} = 196.Скорость — арифметический корень из этого числа (скорость не бывает отрицательной):
v = \sqrt{196} = 14.Скорость автомобиля равна 14 м/с.
Проверка: \dfrac{1000 \cdot 14^2}{2} = 98000 Дж — совпало с энергией из условия.