Global EE

Вычисление… — Задание 12 ОГЭ по математике №00002642

Задание №12. Расчеты по формулам

Вычисление по формуле

№2. Задание 12

ID: 00002642

Кинетическая энергия тела массой $m$ кг, движущегося со скоростью $v$ м/с, вычисляется по формуле $E = \dfrac{mv^2}{2}$ и измеряется в джоулях (Дж). Известно, что автомобиль массой 1000 кг обладает кинетической энергией 98 тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.

Источник: ФИПИ

Решение

Кинетическая энергия зависит от массы тела и квадрата его скорости.

Записываем формулу:

$$E = \dfrac{m v^2}{2}.$$

Нужна скорость $v$. Сначала выразим её квадрат: умножим обе части на 2 и разделим на массу:

$$v^2 = \dfrac{2E}{m}.$$

Подставляем: $E = 98000$ Дж, $m = 1000$ кг:

$$v^2 = \dfrac{2 \cdot 98000}{1000} = \dfrac{196000}{1000} = 196.$$

Скорость — арифметический корень из этого числа (скорость не бывает отрицательной):

$$v = \sqrt{196} = 14.$$

Скорость автомобиля равна 14 м/с.

Проверка: $\dfrac{1000 \cdot 14^2}{2} = 98000$ Дж — совпало с энергией из условия.

Ответ

14

Видеоразбор

Другие задания по теме «Вычисление по формуле» (8)