Global EE

Вычисление… — Задание 12 ОГЭ по математике №00002641

Задание №12. Расчеты по формулам

Вычисление по формуле

№2. Задание 12

ID: 00002641

Кинетическая энергия тела массой $m$ кг, движущегося со скоростью $v$ м/с, вычисляется по формуле $E = \dfrac{mv^2}{2}$ и измеряется в джоулях (Дж). Известно, что автомобиль массой 2000 кг обладает кинетической энергией 289 тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.

Источник: ФИПИ

Решение

Кинетическая энергия зависит от массы тела и квадрата его скорости.

Записываем формулу:

$$E = \dfrac{m v^2}{2}.$$

Нужна скорость $v$. Сначала выразим её квадрат: умножим обе части на 2 и разделим на массу:

$$v^2 = \dfrac{2E}{m}.$$

Подставляем: $E = 289000$ Дж, $m = 2000$ кг:

$$v^2 = \dfrac{2 \cdot 289000}{2000} = \dfrac{578000}{2000} = 289.$$

Скорость — арифметический корень из этого числа (скорость не бывает отрицательной):

$$v = \sqrt{289} = 17.$$

Скорость автомобиля равна 17 м/с.

Проверка: $\dfrac{2000 \cdot 17^2}{2} = 289000$ Дж — совпало с энергией из условия.

Ответ

17
Другие задания по теме «Вычисление по формуле» (8)