Пирамида

Задание №13. Стереометрия

№2. Задание 13

ID: 00036210

В основании пирамиды $$SABC$$ лежит правильный треугольник $$ABC$$ со стороной 4, а боковое ребро $$SA$$ перпендикулярно основанию и равно $\sqrt{3}$ . Найдите объём пирамиды $$SABC$$ .

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Пирамида

Источник: ФИПИ

Решение

Ребро $$SA$$ перпендикулярно основанию, значит оно служит высотой пирамиды.

Площадь равностороннего треугольника со стороной 4: $S=\dfrac{4^2\sqrt3}{4}=4\sqrt3$ .

Объём: $V=\dfrac13\cdot4\sqrt3\cdot\sqrt3$ .

Учитывая, что $\sqrt3\cdot\sqrt3=3$ , получаем $V=\dfrac13\cdot4\cdot3=4$ .

Ответ

Другие задания по теме «Пирамида» (8)