Преобразова… — Задание 16 Базовая Математика №00051151

Под корнем в знаменателе стоит $5$. Разложим $180$ так, чтобы среди множителей тоже была пятёрка: $180=36\cdot5$.

Корень из произведения равен произведению корней, а $\sqrt{36}=6$:

$$\sqrt{180}=\sqrt{36}\cdot\sqrt{5}=6\sqrt{5}.$$

Подставим и сократим одинаковый множитель $\sqrt{5}$:

$$\dfrac{6\sqrt{5}}{5\sqrt{5}}=\dfrac{6}{5}=1{,}2.$$

Проверим себя обратным ходом: $1{,}2\cdot5\sqrt{5}=6\sqrt{5}=\sqrt{36\cdot5}=\sqrt{180}$.