Задание 10 Базовая Математика №00051018

Проведём от точки крепления провода на стене горизонталь до столба. Она отрежет от столба нижнюю часть высотой $4{,}5$ м — на той же высоте, что и точка крепления.

Над горизонталью получился прямоугольный треугольник: гипотенуза — провод $13$ м, горизонтальный катет — расстояние от дома до столба $12$ м, вертикальный катет $x$ — часть столба над точкой крепления.

По теореме Пифагора:

$$x^2=13^2-12^2=169-144=25,\qquad x=5.$$

Столб состоит из этой верхней части и нижней части до уровня крепления:

$$5+4{,}5=9{,}5.$$

Высота столба $9{,}5$ м.

Проверим себя: столб $9{,}5$ м выше точки крепления на $9{,}5-4{,}5=5$ м, расстояние $12$ м, тогда длина провода $\sqrt{12^2+5^2}=\sqrt{144+25}=\sqrt{169}=13$ м — как в условии.