Задание 10 Базовая Математика №00051014

Посмотрим на горку сбоку: склон, земля под ним и вертикальная стойка высотой $h$ образуют прямоугольный треугольник.

Столб стоит посередине — его основание делит землю под горкой пополам — и он вертикален, как и стойка $h$. Значит, столб соединяет середину нижней стороны треугольника с серединой склона и параллелен стойке: это средняя линия треугольника.

Средняя линия треугольника равна половине параллельной ей стороны:

$$l=\dfrac{h}{2}=\dfrac{1{,}7}{2}=0{,}85.$$

Высота столба $0{,}85$ м.

Проверим себя: от верхушки столба проведём горизонталь до стойки $h$. Под склоном получатся два треугольника с прямым углом — у нижнего конца горки и у верхнего. Горизонтальные катеты у них равны (столб посередине), наклон склона один и тот же, значит, треугольники равны и их вертикальные катеты тоже: нижний кусок стойки равен верхнему. Нижний кусок равен столбу, поэтому столб — ровно половина $h$: $1{,}7:2=0{,}85$ м.