Задание 10 Базовая Математика №00051015

Посмотрим на горку сбоку: склон, земля под ним и вертикальная стойка высотой $h$ образуют прямоугольный треугольник.

Столб отсекает у нижнего конца горки маленький треугольник: его стороны — кусок земли от начала склона до столба, сам столб и кусок склона. Столб вертикален, как и стойка $h$, а угол у начала склона общий, поэтому маленький треугольник — уменьшенная копия большого (треугольники подобны).

Столб стоит посередине, значит, кусок земли у маленького треугольника вдвое короче, чем у большого. Во столько же раз меньше и все его стороны, в том числе столб по сравнению со стойкой $h$:

$$l=\dfrac{h}{2}=\dfrac{2{,}1}{2}=1{,}05.$$

Высота столба $1{,}05$ м.

Проверим себя: столб соединяет середины двух сторон треугольника горки и параллелен третьей — это средняя линия, а она равна половине стороны, которой параллельна: $2{,}1:2=1{,}05$ м. Сходится.