ID: 00036207
В треугольной пирамиде $ABCD$ рёбра $AB$, $AC$ и $AD$ взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если $AB=4$, $AC=9$ и $AD=5$.
Источник: ФИПИ
Три взаимно перпендикулярных ребра из одной вершины — как рёбра прямоугольного параллелепипеда.
Объём пирамиды: $V=\dfrac16\cdot AB\cdot AC\cdot AD=\dfrac16\cdot4\cdot9\cdot5$.
Вычислим: $4\cdot9\cdot5=180$, а $\dfrac{180}{6}=30$.