Global EE

Пирамида — Задание 13 Базовая Математика №00036207

Задание №13. Стереометрия

Пирамида

№2. Задание 13

ID: 00036207

В треугольной пирамиде $ABCD$ рёбра $AB$, $AC$ и $AD$ взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если $AB=4$, $AC=9$ и $AD=5$.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Пирамида

Источник: ФИПИ

Решение

Три взаимно перпендикулярных ребра из одной вершины — как рёбра прямоугольного параллелепипеда.

Объём пирамиды: $V=\dfrac16\cdot AB\cdot AC\cdot AD=\dfrac16\cdot4\cdot9\cdot5$.

Вычислим: $4\cdot9\cdot5=180$, а $\dfrac{180}{6}=30$.

Ответ

30
Другие задания по теме «Пирамида» (8)