Global EE

Пирамида — Задание 13 Базовая Математика №00036183

Задание №13. Стереометрия

Пирамида

№2. Задание 13

ID: 00036183

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 1, а высота пирамиды равна $32\sqrt{3}$. Найдите объём этой пирамиды.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Пирамида

Источник: ФИПИ

Решение

Площадь равностороннего треугольника со стороной 1: $S=\dfrac{1^2\sqrt3}{4}=\dfrac{\sqrt3}{4}$.

Объём пирамиды: $V=\dfrac13\cdot\dfrac{\sqrt3}{4}\cdot32\sqrt3$.

Учитывая, что $\sqrt3\cdot\sqrt3=3$, получаем $V=\dfrac13\cdot\dfrac{32\cdot3}{4}=\dfrac13\cdot24=8$.

Ответ

8
Другие задания по теме «Пирамида» (8)