ID: 00036183
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 1, а высота пирамиды равна $32\sqrt{3}$. Найдите объём этой пирамиды.
Источник: ФИПИ
Площадь равностороннего треугольника со стороной 1: $S=\dfrac{1^2\sqrt3}{4}=\dfrac{\sqrt3}{4}$.
Объём пирамиды: $V=\dfrac13\cdot\dfrac{\sqrt3}{4}\cdot32\sqrt3$.
Учитывая, что $\sqrt3\cdot\sqrt3=3$, получаем $V=\dfrac13\cdot\dfrac{32\cdot3}{4}=\dfrac13\cdot24=8$.