ID: 00036159
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 40, боковое ребро равно 101. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Источник: ФИПИ
В правильной шестиугольной пирамиде боковые рёбра равны, значит каждая боковая грань — равнобедренный треугольник с основанием 40 и боковыми сторонами по 101.
Высота такого треугольника: половина основания $=20$, тогда $h=\sqrt{101^2-20^2}=\sqrt{10201-400}=\sqrt{9801}=99$.
Площадь одной грани: $S_1=\dfrac12\cdot40\cdot99=1980$.
У пирамиды 6 боковых граней: $S=6\cdot1980=11880$.