Пирамида

Задание №13. Стереометрия

№2. Задание 13

ID: 00036159

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 40, боковое ребро равно 101. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Пирамида

Источник: ФИПИ

Решение

В правильной шестиугольной пирамиде боковые рёбра равны, значит каждая боковая грань — равнобедренный треугольник с основанием 40 и боковыми сторонами по 101.

Высота такого треугольника: половина основания $$=20$$ , тогда $h=\sqrt{101^2-20^2}=\sqrt{10201-400}=\sqrt{9801}=99$ .

Площадь одной грани: $S_1=\dfrac12\cdot40\cdot99=1980$ .

У пирамиды 6 боковых граней: $S=6\cdot1980=11880$ .

Ответ

11880

Другие задания по теме «Пирамида» (8)