Пирамида

Задание №13. Стереометрия

ID: 00036144

Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 8, а боковое ребро равно $\sqrt{41}$ .

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Пирамида

Источник: ФИПИ

Половина диагонали квадрата со стороной 8: $4\sqrt2$ .

Высота пирамиды: $h^2=(\sqrt{41})^2-(4\sqrt2)^2=41-32=9$ , откуда $$h=3$$ .

Объём пирамиды: $V=\dfrac13\cdot8^2\cdot3=\dfrac13\cdot64\cdot3=64$ .

Другие задания по теме «Пирамида» (8)