ID: 00036144
Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 8, а боковое ребро равно $\sqrt{41}$.
Источник: ФИПИ
Половина диагонали квадрата со стороной 8: $4\sqrt2$.
Высота пирамиды: $h^2=(\sqrt{41})^2-(4\sqrt2)^2=41-32=9$, откуда $h=3$.
Объём пирамиды: $V=\dfrac13\cdot8^2\cdot3=\dfrac13\cdot64\cdot3=64$.