Пирамида — Задание 13 Базовая Математика №00036135

В правильной пирамиде боковые рёбра равны, значит каждая боковая грань — равнобедренный треугольник с основанием 18 и боковыми сторонами по 15.

Высота такого треугольника: половина основания $=9$, тогда $h=\sqrt{15^2-9^2}=\sqrt{225-81}=\sqrt{144}=12$.

Площадь одной грани: $S_1=\dfrac12\cdot18\cdot12=108$.

Площадь всей боковой поверхности: $S=3\cdot108=324$.