ID: 00036082
Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6, а боковое ребро равно $\sqrt{43}$.
Источник: ФИПИ
Половина диагонали квадрата со стороной 6: $3\sqrt2$.
Высота пирамиды: $h^2=(\sqrt{43})^2-(3\sqrt2)^2=43-18=25$, откуда $h=5$.
Объём пирамиды: $V=\dfrac13\cdot6^2\cdot5=\dfrac13\cdot36\cdot5=60$.