Пирамида

Задание №13. Стереометрия

ID: 00036082

Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6, а боковое ребро равно $\sqrt{43}$ .

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Пирамида

Источник: ФИПИ

Половина диагонали квадрата со стороной 6: $3\sqrt2$ .

Высота пирамиды: $h^2=(\sqrt{43})^2-(3\sqrt2)^2=43-18=25$ , откуда $$h=5$$ .

Объём пирамиды: $V=\dfrac13\cdot6^2\cdot5=\dfrac13\cdot36\cdot5=60$ .

Другие задания по теме «Пирамида» (8)