Global EE

Пирамида — Задание 13 Базовая Математика №00036074

Задание №13. Стереометрия

Пирамида

№2. Задание 13

ID: 00036074

Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4, а боковое ребро равно $\sqrt{17}$.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Пирамида

Источник: ФИПИ

Решение

Половина диагонали квадрата со стороной 4: $2\sqrt2$.

Высота пирамиды: $h^2=(\sqrt{17})^2-(2\sqrt2)^2=17-8=9$, откуда $h=3$.

Объём пирамиды: $V=\dfrac13\cdot4^2\cdot3=\dfrac13\cdot16\cdot3=16$.

Ответ

16
Другие задания по теме «Пирамида» (8)