ID: 00036074
Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4, а боковое ребро равно $\sqrt{17}$.
Источник: ФИПИ
Половина диагонали квадрата со стороной 4: $2\sqrt2$.
Высота пирамиды: $h^2=(\sqrt{17})^2-(2\sqrt2)^2=17-8=9$, откуда $h=3$.
Объём пирамиды: $V=\dfrac13\cdot4^2\cdot3=\dfrac13\cdot16\cdot3=16$.