Пирамида

Задание №13. Стереометрия

№2. Задание 13

ID: 00036070

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 10, боковое ребро равно 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Пирамида

Источник: ФИПИ

Решение

В правильной шестиугольной пирамиде боковые рёбра равны, значит каждая боковая грань — равнобедренный треугольник с основанием 10 и боковыми сторонами по 13.

Высота такого треугольника: половина основания $$=5$$ , тогда $h=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{169-25}=\sqrt{144}=12$ .

Площадь одной грани: $S_1=\dfrac12\cdot10\cdot12=60$ .

У пирамиды 6 боковых граней: $S=6\cdot60=360$ .

Ответ

360

Другие задания по теме «Пирамида» (8)