Global EE

Пирамида — Задание 13 Базовая Математика №00036051

Задание №13. Стереометрия

Пирамида

№2. Задание 13

ID: 00036051

Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6, а боковое ребро равно $\sqrt{67}$.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Пирамида

Источник: ФИПИ

Решение

Половина диагонали квадрата со стороной 6: $3\sqrt2$.

Высота пирамиды: $h^2=(\sqrt{67})^2-(3\sqrt2)^2=67-18=49$, откуда $h=7$.

Объём пирамиды: $V=\dfrac13\cdot6^2\cdot7=\dfrac13\cdot36\cdot7=84$.

Ответ

84
Другие задания по теме «Пирамида» (8)