ID: 00036048
Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6, а боковое ребро равно $\sqrt{34}$.
Источник: ФИПИ
Половина диагонали квадрата со стороной 6: $3\sqrt2$.
Высота пирамиды: $h^2=(\sqrt{34})^2-(3\sqrt2)^2=34-18=16$, откуда $h=4$.
Объём пирамиды: $V=\dfrac13\cdot6^2\cdot4=\dfrac13\cdot36\cdot4=48$.