Global EE

Пирамида — Задание 13 Базовая Математика №00036048

Задание №13. Стереометрия

Пирамида

№2. Задание 13

ID: 00036048

Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6, а боковое ребро равно $\sqrt{34}$.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Пирамида

Источник: ФИПИ

Решение

Половина диагонали квадрата со стороной 6: $3\sqrt2$.

Высота пирамиды: $h^2=(\sqrt{34})^2-(3\sqrt2)^2=34-18=16$, откуда $h=4$.

Объём пирамиды: $V=\dfrac13\cdot6^2\cdot4=\dfrac13\cdot36\cdot4=48$.

Ответ

48
Другие задания по теме «Пирамида» (8)