Пирамида

Задание №13. Стереометрия

ID: 00036037

Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 20, а боковые рёбра равны 26. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Пирамида

Источник: ФИПИ

В правильной пирамиде боковые рёбра равны, значит каждая боковая грань — равнобедренный треугольник с основанием 20 и боковыми сторонами по 26.

Высота такого треугольника: половина основания $$=10$$ , тогда $h=\sqrt{26^2-10^2}=\sqrt{676-100}=\sqrt{576}=24$ .

Площадь одной грани: $S_1=\dfrac12\cdot20\cdot24=240$ .

Площадь всей боковой поверхности: $S=3\cdot240=720$ .

720

Другие задания по теме «Пирамида» (8)