ID: 00036037
Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 20, а боковые рёбра равны 26. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Источник: ФИПИ
В правильной пирамиде боковые рёбра равны, значит каждая боковая грань — равнобедренный треугольник с основанием 20 и боковыми сторонами по 26.
Высота такого треугольника: половина основания $=10$, тогда $h=\sqrt{26^2-10^2}=\sqrt{676-100}=\sqrt{576}=24$.
Площадь одной грани: $S_1=\dfrac12\cdot20\cdot24=240$.
Площадь всей боковой поверхности: $S=3\cdot240=720$.