ID: 00036035
В треугольной пирамиде $ABCD$ рёбра $AB$, $AC$ и $AD$ взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если $AB=8$, $AC=12$ и $AD=5$.
Источник: ФИПИ
Три взаимно перпендикулярных ребра из одной вершины — как рёбра прямоугольного параллелепипеда.
Объём пирамиды: $V=\dfrac16\cdot AB\cdot AC\cdot AD=\dfrac16\cdot8\cdot12\cdot5$.
Вычислим: $8\cdot12\cdot5=480$, а $\dfrac{480}{6}=80$.