Global EE

Пирамида — Задание 13 Базовая Математика №00036035

Задание №13. Стереометрия

Пирамида

№2. Задание 13

ID: 00036035

В треугольной пирамиде $ABCD$ рёбра $AB$, $AC$ и $AD$ взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если $AB=8$, $AC=12$ и $AD=5$.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Пирамида

Источник: ФИПИ

Решение

Три взаимно перпендикулярных ребра из одной вершины — как рёбра прямоугольного параллелепипеда.

Объём пирамиды: $V=\dfrac16\cdot AB\cdot AC\cdot AD=\dfrac16\cdot8\cdot12\cdot5$.

Вычислим: $8\cdot12\cdot5=480$, а $\dfrac{480}{6}=80$.

Ответ

80
Другие задания по теме «Пирамида» (8)