Global EE

Пирамида — Задание 13 Базовая Математика №00036019

Задание №13. Стереометрия

Пирамида

№2. Задание 13

ID: 00036019

Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 16, а боковые рёбра равны 17. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Пирамида

Источник: ФИПИ

Решение

В правильной пирамиде боковые рёбра равны, значит каждая боковая грань — равнобедренный треугольник с основанием 16 и боковыми сторонами по 17.

Высота такого треугольника: половина основания $=8$, тогда $h=\sqrt{17^2-8^2}=\sqrt{289-64}=\sqrt{225}=15$.

Площадь одной грани: $S_1=\dfrac12\cdot16\cdot15=120$.

Площадь всей боковой поверхности: $S=3\cdot120=360$.

Ответ

360
Другие задания по теме «Пирамида» (8)