ID: 00036019
Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 16, а боковые рёбра равны 17. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Источник: ФИПИ
В правильной пирамиде боковые рёбра равны, значит каждая боковая грань — равнобедренный треугольник с основанием 16 и боковыми сторонами по 17.
Высота такого треугольника: половина основания $=8$, тогда $h=\sqrt{17^2-8^2}=\sqrt{289-64}=\sqrt{225}=15$.
Площадь одной грани: $S_1=\dfrac12\cdot16\cdot15=120$.
Площадь всей боковой поверхности: $S=3\cdot120=360$.