Global EE

Пирамида — Задание 13 Базовая Математика №00036014

Задание №13. Стереометрия

Пирамида

№2. Задание 13

ID: 00036014

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6, а высота пирамиды равна $5\sqrt{3}$. Найдите объём этой пирамиды.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Пирамида

Источник: ФИПИ

Решение

Площадь равностороннего треугольника со стороной 6: $S=\dfrac{6^2\sqrt3}{4}=9\sqrt3$.

Объём пирамиды: $V=\dfrac13\cdot9\sqrt3\cdot5\sqrt3$.

Перемножим корни: $\sqrt3\cdot\sqrt3=3$, тогда $V=\dfrac13\cdot9\cdot5\cdot3=\dfrac13\cdot135=45$.

Ответ

45
Другие задания по теме «Пирамида» (8)