ID: 00035992
В основании пирамиды $SABC$ лежит правильный треугольник $ABC$ со стороной 2, а боковое ребро $SA$ перпендикулярно основанию и равно $\sqrt{3}$. Найдите объём пирамиды $SABC$.
Источник: ФИПИ
Ребро $SA$ перпендикулярно основанию, значит оно служит высотой пирамиды.
Площадь равностороннего треугольника со стороной 2: $S=\dfrac{2^2\sqrt3}{4}=\sqrt3$.
Объём: $V=\dfrac13\cdot\sqrt3\cdot\sqrt3$.
Так как $\sqrt3\cdot\sqrt3=3$, получаем $V=\dfrac13\cdot3=1$.