Global EE

Пирамида — Задание 13 Базовая Математика №00035992

Задание №13. Стереометрия

Пирамида

№2. Задание 13

ID: 00035992

В основании пирамиды $SABC$ лежит правильный треугольник $ABC$ со стороной 2, а боковое ребро $SA$ перпендикулярно основанию и равно $\sqrt{3}$. Найдите объём пирамиды $SABC$.

Источник: ФИПИ

Решение

Ребро $SA$ перпендикулярно основанию, значит оно служит высотой пирамиды.

Площадь равностороннего треугольника со стороной 2: $S=\dfrac{2^2\sqrt3}{4}=\sqrt3$.

Объём: $V=\dfrac13\cdot\sqrt3\cdot\sqrt3$.

Так как $\sqrt3\cdot\sqrt3=3$, получаем $V=\dfrac13\cdot3=1$.

Ответ

1
Другие задания по теме «Пирамида» (8)