Пирамида

Задание №13. Стереометрия

№2. Задание 13

ID: 00035990

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 18, боковое ребро равно 41. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Пирамида

Источник: ФИПИ

Решение

В правильной шестиугольной пирамиде боковые рёбра равны, значит каждая боковая грань — равнобедренный треугольник с основанием 18 и боковыми сторонами по 41.

Высота такого треугольника: половина основания $$=9$$ , тогда $h=\sqrt{41^2-9^2}=\sqrt{1681-81}=\sqrt{1600}=40$ .

Площадь одной грани: $S_1=\dfrac12\cdot18\cdot40=360$ .

У пирамиды 6 боковых граней: $S=6\cdot360=2160$ .

Ответ

2160

Другие задания по теме «Пирамида» (8)