Пирамида

Задание №13. Стереометрия

ID: 00035984

Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 24, а боковые рёбра равны 20. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Источник: ФИПИ

В правильной пирамиде боковые рёбра равны, значит каждая боковая грань — равнобедренный треугольник с основанием 24 и боковыми сторонами по 20.

Высота такого треугольника: половина основания $$=12$$ , тогда $h=\sqrt{20^2-12^2}=\sqrt{400-144}=\sqrt{256}=16$ .

Площадь одной грани: $S_1=\dfrac12\cdot24\cdot16=192$ .

Площадь всей боковой поверхности: $S=3\cdot192=576$ .

576

Другие задания по теме «Пирамида» (8)