ID: 00035984
Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 24, а боковые рёбра равны 20. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Источник: ФИПИ
В правильной пирамиде боковые рёбра равны, значит каждая боковая грань — равнобедренный треугольник с основанием 24 и боковыми сторонами по 20.
Высота такого треугольника: половина основания $=12$, тогда $h=\sqrt{20^2-12^2}=\sqrt{400-144}=\sqrt{256}=16$.
Площадь одной грани: $S_1=\dfrac12\cdot24\cdot16=192$.
Площадь всей боковой поверхности: $S=3\cdot192=576$.