ID: 00035981
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 22, боковое ребро равно 61. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Источник: ФИПИ
В правильной шестиугольной пирамиде боковые рёбра равны, значит каждая боковая грань — равнобедренный треугольник с основанием 22 и боковыми сторонами по 61.
Высота такого треугольника: половина основания $=11$, тогда $h=\sqrt{61^2-11^2}=\sqrt{3721-121}=\sqrt{3600}=60$.
Площадь одной грани: $S_1=\dfrac12\cdot22\cdot60=660$.
У пирамиды 6 боковых граней: $S=6\cdot660=3960$.