Пирамида

Задание №13. Стереометрия

№2. Задание 13

ID: 00035981

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 22, боковое ребро равно 61. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Пирамида

Источник: ФИПИ

Решение

В правильной шестиугольной пирамиде боковые рёбра равны, значит каждая боковая грань — равнобедренный треугольник с основанием 22 и боковыми сторонами по 61.

Высота такого треугольника: половина основания $$=11$$ , тогда $h=\sqrt{61^2-11^2}=\sqrt{3721-121}=\sqrt{3600}=60$ .

Площадь одной грани: $S_1=\dfrac12\cdot22\cdot60=660$ .

У пирамиды 6 боковых граней: $S=6\cdot660=3960$ .

Ответ

3960

Другие задания по теме «Пирамида» (8)