ID: 00035978
Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 8, а боковые рёбра равны 5. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Источник: ФИПИ
В правильной пирамиде боковые рёбра равны, значит каждая боковая грань — равнобедренный треугольник с основанием 8 и боковыми сторонами по 5.
Высота такого треугольника: половина основания $=4$, тогда $h=\sqrt{5^2-4^2}=\sqrt{25-16}=\sqrt9=3$.
Площадь одной грани: $S_1=\dfrac12\cdot8\cdot3=12$.
Площадь всей боковой поверхности: $S=3\cdot12=36$.