Пирамида

Задание №13. Стереометрия

№2. Задание 13

ID: 00035920

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 16, боковое ребро равно 17. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Пирамида

Источник: ФИПИ

Решение

В правильной шестиугольной пирамиде боковые рёбра равны, значит каждая боковая грань — равнобедренный треугольник с основанием 16 и боковыми сторонами по 17.

Высота этого треугольника: половина основания $$=8$$ , тогда $h=\sqrt{17^2-8^2}=\sqrt{289-64}=\sqrt{225}=15$ .

Площадь одной грани: $S_1=\dfrac12\cdot16\cdot15=120$ .

У пирамиды 6 боковых граней: $S=6\cdot120=720$ .

Ответ

720

Другие задания по теме «Пирамида» (8)