ID: 00035920
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 16, боковое ребро равно 17. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Источник: ФИПИ
В правильной шестиугольной пирамиде боковые рёбра равны, значит каждая боковая грань — равнобедренный треугольник с основанием 16 и боковыми сторонами по 17.
Высота этого треугольника: половина основания $=8$, тогда $h=\sqrt{17^2-8^2}=\sqrt{289-64}=\sqrt{225}=15$.
Площадь одной грани: $S_1=\dfrac12\cdot16\cdot15=120$.
У пирамиды 6 боковых граней: $S=6\cdot120=720$.