ID: 00035917
Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 16, а боковые рёбра равны 10. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Источник: ФИПИ
В правильной пирамиде боковые рёбра равны, значит каждая боковая грань — равнобедренный треугольник с основанием 16 и боковыми сторонами по 10.
Высота такого треугольника: половина основания $=8$, тогда $h=\sqrt{10^2-8^2}=\sqrt{100-64}=\sqrt{36}=6$.
Площадь одной грани: $S_1=\dfrac12\cdot16\cdot6=48$.
Площадь всей боковой поверхности: $S=3\cdot48=144$.