Global EE

Пирамида — Задание 13 Базовая Математика №00035911

Задание №13. Стереометрия

Пирамида

№2. Задание 13

ID: 00035911

В треугольной пирамиде $ABCD$ рёбра $AB$, $AC$ и $AD$ взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если $AB=3$, $AC=14$ и $AD=8$.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Пирамида

Источник: ФИПИ

Решение

Три взаимно перпендикулярных ребра из одной вершины — как рёбра прямоугольного параллелепипеда.

Объём пирамиды: $V=\dfrac16\cdot AB\cdot AC\cdot AD=\dfrac16\cdot3\cdot14\cdot8$.

Вычислим: $3\cdot14\cdot8=336$, а $\dfrac{336}{6}=56$.

Ответ

56
Другие задания по теме «Пирамида» (8)