Пирамида — Задание 13 Базовая Математика №00035903

В правильной пирамиде боковые рёбра равны, значит каждая боковая грань — равнобедренный треугольник с основанием 24 и боковыми сторонами по 37.

Высота этого треугольника: половина основания $=12$, тогда $h=\sqrt{37^2-12^2}=\sqrt{1369-144}=\sqrt{1225}=35$.

Площадь одной грани: $S_1=\dfrac12\cdot24\cdot35=420$.

Площадь всей боковой поверхности: $S=3\cdot420=1260$.