ID: 00035858
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 2, а высота пирамиды равна $3\sqrt{3}$. Найдите объём этой пирамиды.
Источник: ФИПИ
Площадь равностороннего треугольника со стороной 2: $S=\dfrac{2^2\sqrt3}{4}=\dfrac{4\sqrt3}{4}=\sqrt3$.
Объём пирамиды: $V=\dfrac13 S\cdot h=\dfrac13\cdot\sqrt3\cdot3\sqrt3$.
Перемножим корни: $\sqrt3\cdot\sqrt3=3$.
Тогда $V=\dfrac13\cdot3\cdot3=3$.