Global EE

Пирамида — Задание 13 Базовая Математика №00035858

Задание №13. Стереометрия

Пирамида

№2. Задание 13

ID: 00035858

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 2, а высота пирамиды равна $3\sqrt{3}$. Найдите объём этой пирамиды.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Пирамида

Источник: ФИПИ

Решение

Площадь равностороннего треугольника со стороной 2: $S=\dfrac{2^2\sqrt3}{4}=\dfrac{4\sqrt3}{4}=\sqrt3$.

Объём пирамиды: $V=\dfrac13 S\cdot h=\dfrac13\cdot\sqrt3\cdot3\sqrt3$.

Перемножим корни: $\sqrt3\cdot\sqrt3=3$.

Тогда $V=\dfrac13\cdot3\cdot3=3$.

Ответ

3
Другие задания по теме «Пирамида» (8)