Пирамида

Задание №13. Стереометрия

№2. Задание 13

ID: 00035844

Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 10, а боковые рёбра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Пирамида

Источник: ФИПИ

Решение

В правильной пирамиде боковые рёбра равны, поэтому каждая боковая грань — равнобедренный треугольник с основанием 10 (сторона основания) и боковыми сторонами по 13.

Высота этого треугольника: половина основания $$=5$$ , тогда $h=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{169-25}=\sqrt{144}=12$ .

Площадь одной грани: $S_1=\dfrac12\cdot10\cdot12=60$ .

Площадь всей боковой поверхности: $S=3\cdot60=180$ .

Ответ

180

Другие задания по теме «Пирамида» (8)