ID: 00035844
Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 10, а боковые рёбра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Источник: ФИПИ
В правильной пирамиде боковые рёбра равны, поэтому каждая боковая грань — равнобедренный треугольник с основанием 10 (сторона основания) и боковыми сторонами по 13.
Высота этого треугольника: половина основания $=5$, тогда $h=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{169-25}=\sqrt{144}=12$.
Площадь одной грани: $S_1=\dfrac12\cdot10\cdot12=60$.
Площадь всей боковой поверхности: $S=3\cdot60=180$.