Пирамида — Задание 13 Базовая Математика №00035837

В правильной пирамиде все боковые рёбра равны, поэтому каждая боковая грань — равнобедренный треугольник с основанием 42 (сторона основания пирамиды) и боковыми сторонами по 29 (боковые рёбра).

Высота такого равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, делит его пополам: половина основания $=21$, а высота грани — по теореме Пифагора $h=\sqrt{29^2-21^2}=\sqrt{841-441}=\sqrt{400}=20$.

Площадь одной боковой грани: $S_1=\dfrac12\cdot42\cdot20=420$.

У пирамиды 3 одинаковые боковые грани, значит площадь всей боковой поверхности: $S=3\cdot420=1260$.