Global EE

Пирамида — Задание 13 Базовая Математика №00035834

Задание №13. Стереометрия

Пирамида

№2. Задание 13

ID: 00035834

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 2, а высота пирамиды равна $9\sqrt{3}$. Найдите объём этой пирамиды.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Пирамида

Источник: ФИПИ

Решение

Площадь равностороннего треугольника со стороной $a$ находится по формуле $S=\dfrac{a^2\sqrt3}{4}$; при $a=2$ получаем $S=\dfrac{4\sqrt3}{4}=\sqrt3$.

Объём пирамиды: $V=\dfrac13 S_{\text{осн}}\cdot h=\dfrac13\cdot\sqrt3\cdot9\sqrt3$.

Перемножим корни: $\sqrt3\cdot\sqrt3=3$.

Тогда $V=\dfrac13\cdot9\cdot3=9$.

Ответ

9
Другие задания по теме «Пирамида» (8)